一． 前言 上一篇文章中，我们对多旋翼飞行器进行了详细的建模，对其刚体动力学模型、刚体运动学模型以及控制效率模型进行了详细的介绍，了解建模对于多旋翼飞行器控制系统设计的重要性，建模以及系统辨识技术在多旋翼飞行器设计中起到的作用。 本篇将基于上一篇中多旋翼飞行器的建模结果，围绕两种主流的参数辨识方法——白盒辨识法与黑盒辨识法进行展开。同时，针对多旋翼飞行器模型中关键的几个参数进行辨识。 二． 白盒辨识法 白盒辨识法，顾名思义，是在对待辨识对象有一定了解的基础上，对其进行机理建模，然后，采用直接或间接的方式，对模型当中未知的几个参数进行计算或估计。 如上一篇中，我们针对多旋翼飞行器建模的刚体动力学模型、刚体运动学模型以及控制效率模型中的未知参数： 由于模型结构已知，参数的物理意义明确，我们能够通过设计实验的方式，直接或间接地测量其准确的数值。
- 质量
的测量方法
利用普通的电子秤可以完成重量的测量。这里需要注意的是，尺寸较大的多旋翼飞行器放到称重平台上时，容易使机身触地，这会导致测量出现较大偏差。同时，需要保证多旋翼飞行器的中心尽量靠近称台的中心，两者之间的偏差也会对电子秤产生力矩作用，影响测量精度。
- 升力系数
与扭矩系数
的测量方法
通常情况，测量螺旋桨的力矩非常困难。这是因为螺旋桨转速非常快，而且桨叶的效率高，阻力小，导致产生的反扭矩非常小。因此，我们需要设计一个能够测量动力系统所有参数的装置。 
如图所示，桨叶的拉力由测力计测量得到，点击转速通过非接触式转速计测量得到，油门指令通过遥控器或者万用表测量得到。力矩测量的具体步骤如下：
- 当控制信号为零，螺旋桨静止时，调节砝码与配重位置，使细杆保持水平。记录此时砝码的初始位置
。
- 输入指定的油门指令使电机转动。转动进入稳态时，反扭矩使细杆倾斜。微调砝码位置，使细杆再次水平。记下此时的砝码位置
。
- 假定砝码的质量为
通过反复以上实验步骤，我们能够获得油门指令-稳态转速曲线、稳态转速-拉力曲线以及稳态转速-力矩曲线，通过二次曲线拟合即可得到关键参数 。
- 转动惯量J的测量方法
一个刚体的转动惯量可以表示为： 
对于中心对称的标准多旋翼飞行器而言， ,且
,因此，转动惯量可简化为：
其中， 称为中心主转动惯量，我们可以通过双线摆的方法测量。如下图所示，以测量
为例：
双线摆法测量主转动惯量示意图
同理,将悬线的固定位置改变后，即可测量剩余的两个主转动惯量，如下图所示： 
主轴转动惯量测量示意图
三． 黑盒辨识法 对于机理模型较复杂，无法简单地用数学模型描述的系统，我们可以假设对象的模型阶次与结构，通过输入激励信号的方式，激发模型在各个工作点的特性。然后，采集其输入-输出数据，采用递推最小二乘等算法进行参数辨识，最终得到完整的模型。如果觉得自己设计辨识算法比较复杂，那么也可以采用本专题第一篇中介绍的基于MATLAB系统辨识工具箱的辨识方法对黑盒模型参数进行辨识。 遥远的乌托邦：多旋翼无人机开发技术储备系列——系统辨识专题（一）——MATLAB系统辨识工具箱的使用案例 当前主流的比较实用的辨识算法为递推最小二乘法（RLS）及其变种，下篇中，我们将围绕其算法原理，结合多旋翼飞行器的辨识实验设计展开论述。 四． 总结 本篇围绕多旋翼飞行器模型参数的辨识问题展开，介绍了两种主流的参数辨识方法——白箱辨识与黑箱辨识法。白箱辨识法在机理模型已知的基础中，对模型中物理意义明确的几个未知参数进行实验设计，通过实验直接或间接地测量其数值；黑箱辨识法则在机理模型未知的情况下，对模型结构进行一定的猜测和假设，通过递推最小二乘法等算法进行未知参数的辨识。下一篇将着重对多旋翼飞行器设计中的黑箱辨识法实验设计及技巧进行详解。 Ps:本篇中截图出自《多旋翼飞行器设计与控制》一书，该书凝结了北航无人机实验室众多大牛的心血，深入浅出，适合有一定算法基础的各位无人机从业者细细品读，结合实际工程中碰到的问题，相信会有一番新的体会！ 作者简介： 一个被Coding耽误的无人机算法工程师，控制、导航略懂一二，热衷技术，喜欢乒乓、音乐、电影，欢迎交流。 知乎：@遥远的乌托邦 GitHub: https://github.com/DistantUtopia 微信公众号：@遥远的乌托邦
