首先,卡尔曼增益可以看成是一个权重。根据上述式子,我们得到了两个值,预测值和观测值,简单来说,要想得到最后的估计值,那我们就可以把两者进行加权平均。因此,卡尔曼增益的作用,就是分配模型预测的状态和传感器测量的状态之间的权重。 接下来,让我们来算一算卡尔曼增益,在算卡尔曼增益之前,我们先算算估计值的误差协方差是怎么样一个形态。
以上,证明完毕……
1、我们拥有上一时刻的估计值,上一时刻估计值的误差协方差矩阵。 2、通过数学模型计算预测值、以及预测值和真实值之间的误差协方差矩阵。 3、计算卡尔曼增益,并得到估计值。 4、计算估计值与标准值之间的误差协方差矩阵。
扩展卡尔曼滤波和卡尔曼滤波的不同之处就在于,他的状态转移方程和观测方程是非线性的,我们只需要对两方程进行泰勒展开即可。 参考文献: 证明过程参考此处 https://www.jianshu.com/p/9214a94b26ca https://blog.csdn.net/victor_zy/article/details/82862904 https://www.cnblogs.com/bonelee/p/9210821.html https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%B0%94%E6%9B%BC%E6%BB%A4%E6%B3%A2