似然（likelihood）这个词其实和概率（probability）是差不多的意思，但是在统计里面，似然函数和概率函数却是两个不同的概念。 对于函数：P ( x ∣ θ ) P ( x | \theta )P(x∣θ)，它的意思是在θ \thetaθ发生的情况下，x xx发生的概率。如果该函数描述的是一个数学模型，则两个输入：x xx表示某一个具体的数据；θ θθ表示模型的参数。一旦模型参数确定了，则数据出现的概率也就确定了。那似然函数和概率函数不同在哪里呢？ 在于如果θ θθ是确定的，这个函数叫做概率函数(probability function)，它描述对于不同的样本点x xx，在模型参数θ θθ确定的情况下，其出现概率是多少，其实也就是P ( x ∣ θ ) P ( x | \theta )P(x∣θ)本身的含义。 比如我们已经知道了一个箱子里有19个黑球和一个白球，现在问你从箱子里抽出两个球，是两个黑球的概率是多少，这个时候我们的模型参数是完全知道了，就是19个黑球和一个白球，那我们直接通过这个模型就可以算出抽出两个球都是黑球的概率。这个时候，P ( x ∣ θ ) P ( x | \theta )P(x∣θ)就是概率函数。 如果θ θθ是不确定的，这个函数叫做似然函数(likelihood function)，它描述我们需要先从所有θ \thetaθ可能出现的值中，找到看起来最像的那个θ \thetaθ(也就是似然的意思)，然后才能计算对于不同的样本点x xx，在模型参数θ θθ确定的情况下，其出现概率是多少。它多了一步从不确定到确定选择逼近的过程。 比如我们有一箱子球，问你从箱子里抽出两个球，是两个黑球的概率是多少，这个时候我们虽然知道箱子里的球是固定分布的，但他们怎么分布我们并不知道，于是我们先要去尝试。假设在尝试中从里面抽出了1个黑球8个白球，我们就猜里面黑球和白球的比例可能是1:8，然后我们拿这个1:8的模型再来猜抽出两个球是黑球的概率，这个时候P ( x∣θ )就是似然函数。 参考文章：https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981
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