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扑灭野火——无人机运动决策数学建模

文章索引目录
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1.题目翻译


扑灭野火——无人机运动决策数学建模  

2.概要


为了及时探测并控制住严重的山火,Victoria州的CFA需要利用无人机对山体进行监视。本文提出了一种基于神经的二进制模型(NBBM),它首先建立了各种无人机与EOC之间有效通信的目标规划模型,以确保EOC能够快速成功地接收SSA无人机的所有信息。   模型中以探测与通信的总时长作为衡量安全性的标准,其中包括探测环节、通讯环节与灭火环节;以所需的无人机总数的作为衡量经济性的标准。总体上,模型的考虑思路是保证安全性的前提下部署尽量少的无人机。通过对每个环节的优化,实现了最大安全和最小无人机数量的目标。   在模型中,我们模拟了神经元的结构,让无人机以二叉树形式进行排布。经过与直线型排布与均匀排布的比较,二叉树型的排布方式可以使有限的无人机覆盖到最广的探测距离,并且保证父层与子层的无人机之间通信时延不变,这同时符合了安全性与经济性的要求。   第一,我们建立目标编程模型,在各种无人机和EOC之间进行有效的通信,以确保EOC可以快速,成功地接收来自SSA无人机的所有信息。   第二,模型将地形对于无人机通讯的影响也考虑在内,这体现在影响因子k上。经过计算,在理想情况下,搭载中继器无人机的控制点间的距离最远可达到50km,但考虑到地形的影响,控制点间的间隔需要缩短,无人机的数目也相应增多。   第三,基于我们的模型,我们计算了Victoria山脉地区大致面积,并且探究了控制点间隔,火灾严重程度,火灾发生频率,地形,二叉树层数对于模型的影响,并且得出了平衡无人机花费和安全性收益的最优解。而且, 我们的模型可扩展至分析整个澳大利亚的情况,为不同的山火高发区提供不同的无人机部署建议,同时我们也提出了一个切实可行的方案来应对情况可能发生变化的未来十年间山火灾情。最后,为了使我们的部署建议能够落地实施,我们写了一份预算请求给Victoria州府, 希望能帮助Victoria州的CFA获得经费支持。  

关键词:一种基于神经的二进制模型(NBBM),二叉树,通信时延,不同地形,未来十年变化  

3.解题思路

要想数据的可靠的传输,建立一条SSA与EOC间的通讯线路是首要任务。由资料得知中继无人机通讯范围为20公里,而飞行控制范围为30公里,为了尽可能减少中继无人机数量和,并保证数据的快速、可靠传输,同时中继无人机又在可控范围内,我们设计出如图所示模型

  扑灭野火——无人机运动决策数学建模  

通讯中继器连接方式如图所示,黑色圆圈表示通讯范围20公里,橙色圆圈表示飞行范围30公里,初始状态左右两架通讯中继器相距50公里,通讯范围相距10公里。当正常工作时,通讯中继器在控制范围内反复运动,并且保证相邻两架通讯中继器的通讯距离在10公里内。这样可以确保在飞行控制距离内能够与相邻通讯中继器通讯,保证数据可靠的传输。  


3.1.中继器分布与SSA运动方式

  模型中,在通讯中继无人机建立通信长线结构后,终端中继无人机的分布我们权衡了两种不同的分布方式,分别为线性排列二叉树排列。   线性排列方式就是终端中继器与长线末端中继器通过通讯中继器相连接建立通信线路。

  扑灭野火——无人机运动决策数学建模  

二叉树排列方式就是终端中继器以二叉树形式分布建立通讯线路。

  扑灭野火——无人机运动决策数学建模  

与线性排列相比,以二叉树形式分布共用了大部分通讯中继器,减少了通讯中继器的数量,可以在保证在可控范围内并且时延不变的条件下,大大减少终端中继器与长线末端中继器建立通讯线路的资源消耗。二叉树分布能够在一定的资源消耗下有更广阔的监控范围,因此我们选择二叉树排列的分布方式。  

其中在二叉树叶子节点处是中继器与SSA的双重结构。由于SSA无人机的飞行距离为30公里,因此每个叶子节点的覆盖范围是一个以终端中继节点为中心半径为30公里的圆形区域。我们设定SSA无人机在半径为5km的圆内以螺旋方式进行扫描此叶子节点所覆盖范围。

  扑灭野火——无人机运动决策数学建模  


3.2.探测山区方式

我们将通讯中继器抽象为一条直线,呈二叉树分布的中继器抽象成一条弧线,来进行山区探测监控。   扑灭野火——无人机运动决策数学建模  

3.3.火灾发生时的变化

  当SSA无人机探测到火灾发生时,将会把火灾信息传送回EOC,而EOC将会发送一系列指令重新安排通讯中继无人机和SSA无人机集中监控火灾点。原先的二叉树分布将会被改变,所有的通讯中继无人机将会汇聚在原先的长线结构上,使得无人机不需要再反复运动,只需要在原地悬停来传输数据。而所有的SSA无人机将会从二叉树分布变成集中环绕在火灾点上方,分布图如图6所示。   扑灭野火——无人机运动决策数学建模  


4.数学模型建立

4.1.模型流程图

  扑灭野火——无人机运动决策数学建模  


5.优缺点分析

5.1.优点:  

  • 二叉树排列

  采用二叉树分布有效的减少了中继器数量,在相同经济条件下,有更大范围的探测区域。  

  • 归一化

  在多目标规划的最优解罚款模型中,我们进行归一化,使得不同量纲的目标结果具有可比性。  

  • 综合性和全局性

  多目标规划模型具有良好的综合性和全局性,能够很好的解决文中所要求探究SSA无人机和无线电中继无人机的最佳数量和组合的问题  

  • 普适性

  本文建立的NBBM模型可以很轻松的适用于各类火灾情况,不论火灾大小如何,不论火灾频率如何,对NBBM模型的结果影响可以被认为是没有的。  

5.2.缺点:  

  • 受单目标影响较大。

  当中继器数量超过一定值后,每增加一架中继器所带来的经济开销是巨大的,但是所带来的安全性提高是微小的。  

  • 火灾多处发生不适用

  NBBM模型对同一EOC所管辖区域多地同时发生火灾的情况适用效果不是很理想。  


                                               (づ ̄3 ̄)づ╭❤~一键三连,这次一定(๑•̀ㅂ•́)و✧

扑灭野火——无人机运动决策数学建模          


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