用python解决0-1背包问题代码

女朋友的单位需要解一个背包问题，说白了就是算票。通过有限的票，凑出最接近一个数字的组合来。 这个是经典问题，不过票数比较多，我本来用随机划分，然后一次优化一步的随机算法，凑出一个接近的数字。这样算法比较快，不过不是很准。 女朋友领导发话了，时间长点可以接受，但是最好准点。 照做吧，幸好这个算法算100张票子也就是10秒不到，这还是mini-itx。出处：http://shell909090.com/blog/2011/04/python%E8%A7%A30-1%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98/

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp照做吧，幸好这个算法算100张票子也就是10秒不到，这还是mini-itx。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp下面上算法，具体算法猛击这里（http://www.oiers.cn/pack/Index.html&nbsp）和这里（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98&nbsp）。输入是数字列表和目标，输出是组合和误差。f[i]是目前为止，最大代价为i所能获得的最高收益，以及组合方式。numlist是二维数组，分别是代价和收益。

def resolv_dym(numlist, target):
    f = [[0, []] for i in xrange(0, target + 1)]
    for c, w in numlist:
        for v in xrange(target, c – 1, -1):
            if f[v - c][0] + w > f[v][0]:
                f[v][0] = f[v - c][0] + w
                f[v][1] = f[v - c][1] + [(c, w),]
    return f[target][1], float(abs(target – f[target][0]))
    

当然，在这个特例里面，代价和收益相等，所以下面是真实代码。

def resolv_dym(numlist, target):
    f = [[0, []] for i in xrange(0, target + 1)]
    for i in numlist:
        for v in xrange(target, i – 1, -1):
            if f[v - i][0] + i > f[v][0]:
                f[v][0] = f[v - i][0] + i
                f[v][1] = f[v - i][1] + [i,]
    return f[target][1], float(abs(target – f[target][0]))