【机器人学】机器人开源项目KDL源码学习：（8）KDL的精髓

首先说一下我的心得：   1. 我认为KDL的精髓是Spatial Vector，结合C++等面向对象的语言可以写出较好的软件。 2. 直接阅读KDL代码不适合初学者学习机械臂动力学。 3. 要学习机械臂动力学的话应首先阅读使用3维向量推导公式的文献，也就是线速度和角速度独立分析。 4. 掌握机械臂动力学的原理之后再考虑如何将其写成代码，顺序不能错，否则会很吃力。 5. 机械臂动力学涉及到刚体运动学、刚体动力学、矩阵分析、李群和螺旋理论等。   一、3维向量和6维向量   KDL中的算法大多是参考的《Rigid Body Dynamics Algorithms》这本书中的方法，它提出了Spatial Vector—是将3维的线性运动（力）和3维的旋转运动（力）组合起来的6维向量。这种组合可以极大地减小代数运算量，并且可以使代码更短、更清晰、更方便阅读和调试，所以这种程序适合用C++这种面向对象的语言来写。   Spatial Vector的种类： Spatial Velocity：  
 
  Spatial Acceleration：  
 
  Spatial Force：  
 
  Spatial Momentum:  
   
  Spatial Inertia tensor:  
 

二、牛顿欧拉法的数学基础

  刚体的运动方程，将牛顿方程和欧拉方程结合：  
  其中定义的一些运算符：  
 
（以基坐标为参考系，连杆i质心的速度）
（以基坐标为参考系，连杆i质心的加速度）
（以连杆i坐标系为参考系，连杆i质心的速度）
（以连杆i坐标系为参考系，连杆i质心的加速度）
（以连杆i坐标系为参考系，关节i传递给连杆i的力）
（为了产生
，关节i需要输出的力矩或力）