python基础——随机漫步

  模仿醉汉在二维空间上的随机漫步：一个醉汉喝醉酒，每次只能走一步，每步分别沿着x，y轴走一个单位长度，试着画出醉汉的轨迹。

运行环境：

1. Python 3.8
2. PyCharm Community Edition 2020.3.3 x64

方法一：沿坐标轴移动（四个方向选择或八个方向选择）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义初始位置坐标 a、b
a = 0
b = 0
# 定义列表 x、y, 为走过的位置记录
x = [a]
y = [b]
# 下一步可以选择的方向
# 四个方向
option = np.array([[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]])
# 八个方向
# option = np.array([[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0], [1, 1], [1, -1], [-1, -1], [-1, 1]])
# 设置步数
steps = 1000
# 随机漫步
for i in range(steps):
    # 随机选择下一步的方向
    next = np.random.randint(len(option))
    # 更新当前位置
    a += np.array(option[next])[0]
    b += np.array(option[next])[1]
    # 保存到位置记录列表
    x.append(a)
y.append(b)
# 画图
# 设置初始点为红色
plt.scatter(0, 0, c='r')
plt.plot(x, y, c='b')
plt.show()

运行结果：

四个方向移动结果	八个方向移动结果

方法二：沿任意方向移动一单位长度

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

# 定义初始位置坐标 a、b
a = np.random.randint(10)
b = np.random.randint(10)
# 定义列表 x、y, 为走过的位置记录
x = [a]
y = [b]
# 设置步数
steps = 1000
# 随机漫步
for i in range(steps):
    # 随机选择下一步的方向 0 ~ 360 任意方向
    next_steps = np.random.randint(360)
    # 角度转化为对应的弧度制,便于计算一单位长度 x、y 坐标的变化
    angle = np.deg2rad(next_steps)
    # 更新当前位置
    a += math.cos(angle)
    b += math.sin(angle)
    # 保存到位置记录列表
    x.append(a)
    y.append(b)
    # 实时画图
    # plt.clf() # 清除之前画的图
    # plt.scatter(x[0], y[0], c='r')
    # plt.plot(x, y, c='b')
    # plt.pause(0.1) # 暂停多少秒
    # plt.ioff()
# 画图，设置初始点为红色
plt.scatter(x[0], y[0], c='r')
plt.plot(x, y, c='b')
plt.show()

运行结果：

  从结果可以看出不管是四个方向移动，还是八个方向移动，还是任意方向移动的，整体的效果都是无序的，因为在每一步选择方向的时候，都是随机选择的，使得下一步是不确定的，所以整体上看都是无序的。