运动规划中C空间的理解

先上结论： 在构型空间（也就是C空间中），不管机器人的构型如何，有几个自由度，它在构型空间中都只是一个点！！！   1. Work-Space与C-Space的关系：  

既然机器人在构型空间中就是一个点，那么在C-space中设计的planning算法就不再是局限于某一机器人系统的planning算法，而是理论上可以扩展到任意机器人系统。  

  2. 对于平面移动机器人来说： 它的构型空间是通过对障碍物进行膨胀小车的大小得到的，此消彼长，因此小车缩成了一个点。  
 
  3. 对于平面二连杆臂来说： 它的构型空间是
，即它的关节空间，对于二连杆来说也就是一个平面，它对应的拓扑平面是一个环，也就是下图中的(b)图  
 
 
  4. 障碍物到C-Space的转换   Work-space中的障碍物在C空间中一般都是超曲面，在C-space中应用规划时，一般要把机械臂工作空间内的障碍物在C空间中用数学来描述。   障碍物B在robot的构型空间表示为：  
  思路：

• step1：使用解析函数描述障碍物表面
• step2：使用机器人最大直径膨胀障碍物
• step3：将膨胀后的障碍物表面的点与机器人的位置关系表示为函数形式，用于碰撞检测
• step4：应用搜索算法，如RRT等
  

  其实使用RRT等采样算法时，完全可以随机撒多维点，然后使用正运动学来判断是否与障碍物发生干涉（注意，这里的正运动学是广义的，要判断每个连杆是否发生碰撞，常用的碰撞检测算法有AABB等），此时障碍物是描述在Work-space的，这样就避免了障碍物到C-Space的转换！

   

  本文只是简要介绍一下关于C空间的理解，真正要应用运动规划在机器人上，还需要有很多坑要踩：如何均匀采样、如何碰撞检测、如何快速求逆解等等等等.   推荐一本比较经典的运动规划书籍《Principles of Robot Motion – Theory, Algorithm and Implementation》 > 声明：本文部分内容整理自网络，侵删