C++解决大数据的加法、减法、乘法以及阶乘的计算问题
来源：http://blog.csdn.net/complety/article/details/8276813
 限于数据类型的长度有限，对于大数据的计算就无能为力了，这里主要是采用字符数组解决精度问题。
  加法、减法的思路差不多，主要就是采用我们固有的思维来计算，直接一位一位地相加。减法的话，先
判断2个数的大小，让较大的数始终在前面，并且改变相应的数据长度，把结果放在一个临时的缓冲区里面。
计算完毕后，再把数据写入到用户的缓冲区中，并且除去前面多余的0。乘法的计算就有点不同了，最大的
不同之处就是在于我们自己算乘法的时候还要算加法，这里我把加法合到了算乘法的过程中，也免除了溢出的
危险，计算量也小些了，每一位乘之前取结果当前位的值保存起来，然后连带进位一起加起来，就避免了最后
算加法的问题。
  算阶乘的时候，主要就是确定该给临时缓冲区分配多大内存。最后大概算了下，一位数分配1*1个，两位数就分配2*1个，
三位数就分配3*1。专门写了个函数用于返回分配数量大小。分配3个这么大的缓冲区，一个存取当前每一次的计算结果（逆序表示），
第二个复制该结果（逆序表示），第三个存取待乘的数据（顺序表示）。还是乘法结束后，加法也完毕了，然后进入下一次乘法。
怎么想的就是怎么做的。用gcc编译的时候，注意带上-lm选项，链接math库，下边是一个带简单错误处理的demo以及源代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
int ystrlen( const char* str )
{
int len;
assert( str != NULL );
len = 0;
while( (*str--) !='\0' )
{
len++;
}
return len;
}
int get_allocate_num(const int* num1, const int* num2)
{
return (*num1 >= *num2) ? *num1+1 : *num2+1;
}
void big_add(const char *num1, const char *num2, char *res)
{
//res存储计算后的结果
int len1 = strlen(num1);
int len2 = strlen(num2);
int i, j, k, num;
char flag = 0;//进位标志
char *temp_res, temp;//临时存取结果
num = get_allocate_num(&len1, &len2);
temp_res = (char *)malloc(num);
i = len1 - 1;
j = len2 - 1;
for (k = num - 1; k >= 0; k--) {
if (i >= 0 && j >= 0) {//加号两边都有数
temp = num1[i--] + num2[j--] + flag;
if (temp > 0x69) {//有进位
temp_res[k] = temp - 0x3a;
flag = 0x01;
} else {
temp_res[k] = temp - 0x30;
flag = 0x0;
}
} else if (i >= 0 && j < 0) {//加号右边结束
temp = num1[i--] + flag;
if (temp > 0x39) {//有进位
temp_res[k] = 0x30;
flag = 0x01;
} else {
temp_res[k] = temp;
flag = 0x0;
}
} else if (i < 0 && j >= 0) {//加号左边结束
temp = num2[j--] + flag;
if (temp > 0x39) {//有进位
temp_res[k] = 0x30;
flag = 0x01;
} else {
temp_res[k] = temp;
flag = 0x0;
}
} else {//加号左边 右边刚结束
temp = flag;
if (temp) {//有无进位计算此次就结束
temp_res[0] = 0x31;
strncpy(res, temp_res, num);
res[num] = '\0';
} else {//此时既无进位
strncpy(res, &temp_res[1], num-1);
res[num-1] = '\0';
}
}
}
free(temp_res);
}
int big_cmp(const char *num1, const int *len1, const char *num2, const int *len2)
{
int i;
if (*len1 > *len2) {//减数大
return 1;
} else if (*len1 < *len2) {//被减数大
return -1;
} else {
for (i = 0; i < *len1; i++) {
if (num1[i] > num2[i]) {
return 1;
} else if (num1[i] < num2[i]) {
return -1;
}
}
return 0;//2个数相等
}
}
void earse_zero(char *res, const int *num)
{//擦除多余的0
int len;
int i = 0;
char *temp;
if (res[0] == '-') {
i = 1;
while (res[i] == 0x30) {
i++;
}
if (i != 1) {
len = *num - i + 1;
temp = (char *)malloc(len);
strncpy(temp, &res[i], len);
strncpy(&res[1], temp, len);
free(temp);
}
} else {
while (res[i] == 0x30) {
i++;
}
if (i != 0) {
len = *num - i;
temp = (char *)malloc(len);
strncpy(temp, &res[i], len);
strncpy(res, temp, len);
free(temp);
}
}
}
void big_sub(const char *num1, const char *num2, char *res)
{
//res存储计算后的结果
int len1 = strlen(num1);
int len2 = strlen(num2);
int i, j, k, num;
char flag = 0, flag_negetive = 0;//进位标志
char *temp_res, temp;//临时存取结果
i = len1 - 1;
j = len2 - 1;
k = big_cmp(num1, &len1, num2, &len2);
if (k == 0) {
//相等
res[0] = 0x30;
res[1] = '\0';
} else {
//不等
num = get_allocate_num(&len1, &len2);
temp_res = (char *)malloc(num);
if (k == -1) {//始终让num1指向较大数，同时也改变数据的长度
k = (int)num1;
num1 = num2;
num2 = (const char *)k;
k = i;
i = j;
j = k;
flag_negetive = 1;
}
for (k = num - 1; k > 0; k--) {
if (j >= 0) {
if (k == 1 && i == 0 && j == 0) {//位数相同
temp_res[1] = num1[0] - num2[0] - flag + 0x30;
if (flag_negetive == 1) {//结果为负数
strncpy(&res[1], &temp_res[1], num-1);
res[0] = '-';
res[num] = '\0';
} else {
strncpy(res, &temp_res[1], num-1);
res[num-1] = '\0';
}
} else {
temp = num1[i--] - num2[j--] - flag;
if (temp < 0x0) {//有借位
temp_res[k] = temp + 0x3a;
flag = 0x01;
} else {
temp_res[k] = temp + 0x30;
flag = 0x0;
}
}
} else {
temp = num1[i--] - flag;
if (k == 1) {//最后一位
if (temp > 0x30) {
temp_res[1] = temp;
if (flag_negetive == 1) {//结果为负数
temp_res[0] = '-';//添加负号
strncpy(res, temp_res, num);
res[num] = '\0';
} else {
strncpy(res, &temp_res[1], num-1);
res[num-1] = '\0';
}
} else {//有借位
if (flag_negetive == 1) {//结果是负数
temp_res[1] = '-';
strncpy(res, &temp_res[1], num-1);
res[num-1] = '\0';
} else {
strncpy(res, &temp_res[2], num-2);
res[num-2] = '\0';
}
}
} else {
if (temp >= 0x30) {
temp_res[k] = temp;
flag = 0x0;
} else {//有借位
temp_res[k] = temp + 0xa;
flag = 0x01;
}
}
}
}
free(temp_res);
earse_zero(res, &num);
}
}
void big_mul(const char *num1, const char *num2, char *res)
{
int len1 = strlen(num1);//num1为乘数
int len2 = strlen(num2);
int i, j, k;
char *temp_res, temp, temp_mul, last_res;
char flag = 0x0;
if (num1[0] == 0x30 || num2[0] == 0x30) {
res[0] = 0x30;
res[1] = '\0';
} else {
k = len1 + len2;
temp_res = (char *)malloc(k);
memset(temp_res, 0, k);
for (i = len2 - 1; i >= 0; i--) {
k = len1 + i;
for (j = len1 - 1; j >= 0; j--) {
//尽可能减少循环 每次的结果都是加了上次的结果 避免再把结果加起来
if (i == len2 - 1 || temp_res[k] == 0x0) {
//第一次乘的时候或者当前位置是0
last_res = 0x0;
} else {
//取得上一次当前位置的值
last_res = temp_res[k] - 0x30;
}
temp_mul = (num2[i] - 0x30) * (num1[j] - 0x30) + flag + last_res;//保存每一位的乘积
temp = temp_mul / 10;
if (temp > 0) {
//有余数
flag = temp;
} else {
flag = 0x0;
}
temp_res[k--] = (temp_mul % 10) + 0x30;
}
if (temp > 0 || temp_res[0] == 0x0) {
//每一次循环结束检查最高位以及那些结果不为k位数的
temp_res[k] = flag + 0x30;
}
flag = 0x0;//重置
}
k = len1 + len2;
strncpy(res, temp_res, k);
res[k] = '\0';
k++;//包含'\0'的长度
earse_zero(res, &k);
free(temp_res);
}
}
//*num待计算阶乘的数的大小，*len该数的长度
int get_fac_allocate_num(const char *num, const int *len)
{
int i, allocate_num = 0;
int data = atoi(num);
for (i = 1; i < *len; i++) {
allocate_num += i*9*pow(10, i-1);
}
allocate_num += *len*(data-pow(10, i-1)+1);//加上剩下的
return allocate_num;
}
//阶乘
void big_fac(const char *num, char *res)
{
int len = strlen(num), data;
int len1, len2;
int i, j, k, m, l;
char *temp_res, temp, temp_mul, last_res;
char flag = 0x0;
data = atoi(num);
if (data > 2) {
m = get_fac_allocate_num(num, &len);
temp_res = (char *)malloc(m*3);//前m个字节保存计算结果，后2块保存数据
memset(temp_res, 0, m*3);
strncpy(temp_res+m-len, num, len);
for (l = data - 1; l >= 2; l--) {
//乘法执行*num-2次
memcpy(temp_res+m, temp_res, m);//之前用strncpy居然没拷贝进去，发现strncpy碰到0就不拷贝了，那要参数n干啥
sprintf(&temp_res[2*m], "%d", l);
len1 = ystrlen(&temp_res[2*m-1]);//数据是倒着存储的，得倒着算长度
len2 = strlen(&temp_res[2*m]);
for (i = len2 - 1; i >= 0; i--) {
//k = len1 + i;
k = m - len2 + i;//定位到最后面那个数
for (j = 1; j <= len1; j++) {
//尽可能减少循环 每次的结果都是加了上次的结果 避免再把结果加起来
if (i == len2 - 1 || temp_res[k] == 0x0) {
//第一次乘的时候或者当前位置是0
last_res = 0x0;
} else {
//取得上一次当前位置的值
last_res = temp_res[k] - 0x30;
}
temp_mul = (temp_res[2*m+i] - 0x30) * (temp_res[2*m-j] - 0x30) + flag + last_res;//保存每一位的乘积
temp = temp_mul / 10;
if (temp > 0) {
//有余数
flag = temp;
} else {
flag = 0x0;
}
temp_res[k--] = (temp_mul % 10) + 0x30;
}
if (temp > 0) {
//每一次循环结束检查最高位以及那些结果不为k位数的
temp_res[k] = flag + 0x30;
}
flag = 0x0;//重置
}
}
if (temp > 0) {
//有进位
strncpy(res, &temp_res[k], m - k);
res[m - k] = '\0';
} else {
strncpy(res, &temp_res[k+1], m - k - 1);
res[m-k-1] = '\0';
}
free(temp_res);
} else {
sprintf(res, "%d", data);
if (res[0] == 0x30) {
res[0] = 0x31;
}
}
}
void show_choice()
{
printf("**************大数计算问题****************\n");
printf("*请选择操作类型 *\n");
printf("*1.加法 2.减法*\n");
printf("*3.乘法 4.阶乘*\n");
printf("******************5.退出******************\n");
printf("******************************************\n");
}
void show_input(const char *choice)
{
char a[500], b[500], c[1000000];
switch (*choice) {
case 1:
printf("请输入加数(输入不是数字,后果自负): ");
scanf("%s", a);
printf("请输入被加数(输入不是数字,后果自负): ");
scanf("%s", b);
if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {
if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {
big_add(&b[1], &a[1], c);
printf("结果为: -%s\n", c);
} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {
big_sub(b, &a[1], c);
printf("结果为: %s\n", c);
} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {
big_sub(a, &b[1], c);
printf("结果为: %s\n", c);
} else {
big_add(a, b, c);
printf("结果为: %s\n", c);
}
} else {
printf("请输入整数\n");
}
break;
case 2:
printf("请输入减数(输入不是数字,后果自负): ");
scanf("%s", a);
printf("请输入被减数(输入不是数字,后果自负): ");
scanf("%s", b);
if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {
if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {
big_sub(&b[1], &a[1], c);
printf("结果为: %s\n", c);
} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {
big_add(&a[1], b, c);
printf("结果为: -%s\n", c);
} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {
big_add(a, &b[1], c);
printf("结果为: %s\n", c);
} else {
big_sub(a, b, c);
printf("结果为: %s\n", c);
}
} else {
printf("请输入整数\n");
}
break;
case 3:
printf("请输入乘数(输入不是数字,后果自负): ");
scanf("%s", a);
printf("请输入被乘数(输入不是数字,后果自负): ");
scanf("%s", b);
if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {
if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {
big_mul(&a[1], &b[1], c);
printf("结果为: %s\n", c);
} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {
big_mul(&a[1], b, c);
printf("结果为: -%s\n", c);
} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {
big_mul(a, &b[1], c);
printf("结果为: -%s\n", c);
} else {
big_mul(a, b, c);
printf("结果为: %s\n", c);
}
} else {
printf("请输入整数\n");
}
break;
case 4:
printf("请输入待计算阶乘的数(缓冲有限,最好不要超过7位数):");
scanf("%s", a);
if (strlen(a) <= 7) {
if (a[0] < 0x30 || a[0] > 0x39) {
printf("请输入自然数\n");
} else {
big_fac(a, c);
printf("%s! = %s\n", a, c);
}
} else {
printf("数据太大，无法计算\n");
}
break;
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
char choice[100];
while (1) {
show_choice();
scanf("%s", choice);
if (choice[0] >= '1' && choice[0] <= '4' && choice[1] == '\0') {
choice[0] -= 0x30;
show_input(choice);
} else if (choice[0] == '5' && choice[1] == '\0') {
printf("谢谢使用!\n");
break;
} else {
printf("无效的输入(请看大屏幕)\n");
}
}
return 0;
}
开心洋葱 , 版权所有丨如未注明 , 均为原创丨未经授权请勿修改 , 转载请注明C++解决大数据的加法、减法、乘法以及阶乘的计算问题！
