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# Python LU 分解

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Python LU 分解
LU decomposition in Python

```''' a = LUdecomp(a).
LU decomposition: [L][U] = [a]. The returned matrix [a] = [L\U]
contains [U] in the upper triangle and the nondiagonal terms
of [L] in the lower triangle.

x = LUsolve(a,b).
Solves [L][U]{x} = b, where [a] = [L\U] is the matrix returned
from LUdecomp.
'''
from numpy import dot

def LUdecomp(a):
n = len(a)
for k in range(0,n-1):
for i in range(k+1,n):
if abs(a[i,k]) > 1.0e-9:
lam = a [i,k]/a[k,k]
a[i,k+1:n] = a[i,k+1:n] - lam*a[k,k+1:n]
a[i,k] = lam
return a

def LUsolve(a,b):
n = len(a)
for k in range(1,n):
b[k] = b[k] - dot(a[k,0:k],b[0:k])
b[n-1] = b[n-1]/a[n-1,n-1]
for k in range(n-2,-1,-1):
b[k] = (b[k] - dot(a[k,k+1:n],b[k+1:n]))/a[k,k]
return b
```

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