在软件设计相关领域，“堆（Heap）”的概念主要涉及到两个方面：一种是数据结构，逻辑上是一颗完全二叉树，存储上是一个数组对象（二叉堆）。另一种是垃圾收集存储区，是软件系统可以编程的内存区域。本文所说的堆指的是前者，另外，这篇文章中堆中元素的值均以整形为例堆排序的时间复杂度是O(nlog2n),与快速排序达到相同的时间复杂度. 但是在实际应用中,我们往往采用快速排序而不是堆排序. 这是因为快速排序的一个好的实现,往往比堆排序具有更好的表现. 堆排序的主要用途,是在形成和处理优先级队列方面. 另外, 如果计算要求是类优先级队列(比如, 只要返回最大或者最小元素, 只有有限的插入要求等), 堆同样是很适合的数据结构.转自：http://www.cnblogs.com/mingmingruyuedlut/archive/2011/09/13/2175308.html
堆排序堆排序是一种选择排序。是不稳定的排序方法。时间复杂度为O(nlog2n)。堆排序的特点是：在排序过程中，将排序数组看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲节点和孩子节点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大(或最小)的记录。基本思想1.将要排序的数组创建为一个大根堆。大根堆的堆顶元素就是这个堆中最大的元素。2.将大根堆的堆顶元素和无序区最后一个元素交换，并将无序区最后一个位置例入有序区，然后将新的无序区调整为大根堆。重复操作，无序区在递减，有序区在递增。初始时，整个数组为无序区，第一次交换后无序区减一，有序区增一。每一次交换，都是大根堆的堆顶元素插入有序区，所以有序区保持是有序的。大根堆和小根堆堆：是一颗完全二叉树。大根堆：所有节点的子节点比其自身小的堆小根堆：所有节点的子节点比其自身大的堆堆与数组的关系堆是一种逻辑结构（形象的表示数据的存储格式），数组则是数据的实际存储结构（对应数据的存储地址），堆中的根节点与左右子节点在存储数组中的位置关系如下：假设根节点在数组中的位置（数组下标）为 i ，那么左节点在数组中的位置（数组下标）为 i * 2 + 1 ， 右节点在数组中的位置（数组下标）为 i * 2 + 2 。以上是基本的知识点，具体代码如下所示：
//堆排序算法（传递待排数组名，即：数组的地址。故形参数组的各种操作反应到实参数组上）
private static void HeapSortFunction(int[] array)
{
try
{
BuildMaxHeap(array); //创建大顶推（初始状态看做：整体无序）
for (int i = array.Length - 1; i > 0; i--)
{
Swap(ref array[0], ref array[i]); //将堆顶元素依次与无序区的最后一位交换（使堆顶元素进入有序区）
MaxHeapify(array, 0, i); //重新将无序区调整为大顶堆
}
}
catch (Exception ex)
{ }
}
/// <summary>
/// 创建大顶推（根节点大于左右子节点）
/// </summary>
/// <param name="array">待排数组</param>
private static void BuildMaxHeap(int[] array)
{
try
{
//根据大顶堆的性质可知：数组的前半段的元素为根节点，其余元素都为叶节点
for (int i = array.Length / 2 - 1; i >= 0; i--) //从最底层的最后一个根节点开始进行大顶推的调整
{
MaxHeapify(array, i, array.Length); //调整大顶堆
}
}
catch (Exception ex)
{ }
}
/// <summary>
/// 大顶推的调整过程
/// </summary>
/// <param name="array">待调整的数组</param>
/// <param name="currentIndex">待调整元素在数组中的位置（即：根节点）</param>
/// <param name="heapSize">堆中所有元素的个数</param>
private static void MaxHeapify(int[] array, int currentIndex, int heapSize)
{
try
{
int left = 2 * currentIndex + 1; //左子节点在数组中的位置
int right = 2 * currentIndex + 2; //右子节点在数组中的位置
int large = currentIndex; //记录此根节点、左子节点、右子节点 三者中最大值的位置
if (left < heapSize && array[left] > array[large]) //与左子节点进行比较
{
large = left;
}
if (right < heapSize && array[right] > array[large]) //与右子节点进行比较
{
large = right;
}
if (currentIndex != large) //如果 currentIndex != large 则表明 large 发生变化（即：左右子节点中有大于根节点的情况）
{
Swap(ref array[currentIndex], ref array[large]); //将左右节点中的大者与根节点进行交换（即：实现局部大顶堆）
MaxHeapify(array, large, heapSize); //以上次调整动作的large位置（为此次调整的根节点位置），进行递归调整
}
}
catch (Exception ex)
{ }
}
/// <summary>
/// 交换函数
/// </summary>
/// <param name="a">元素a</param>
/// <param name="b">元素b</param>
private static void Swap(ref int a, ref int b)
{
int temp = 0;
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
