C语言[二分图最大匹配] 匈牙利算法
const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN=510; int uN,vN;//u,v数目 int g[MAXN][MAXN];//构图 int link[MAXN]; //link[v]=u表示右边对左边的匹配 bool used[MAXN];//是否访问过 bool dfs(int u)//从左边开始找增广路径 { int v; for(v=0;v<vN;v++)//右边顶点编号从0开始 { if(g[u][v]&&!used[v]) //如果存在通路,且从u开始搜索时该点没访问过 { used[v]=true; if(link[v]==-1 || dfs(link[v])) //找增广路 { link[v]=u; return true; } } } return false; } int hungary() { int res=0; int i,u; memset(link,-1,sizeof(link)); for(u=0;u<uN;u++) { memset(used,0,sizeof(used)); if(dfs(u)) res++; } return res; }
以上是匈牙利算法的关键代码
其实实现就是一个找增广路径的过程
增广路径 字面意思就是把路径越增越广
实际意思也是一样的
DFS从左边起始点开始搜索
1.右边如果没匹配就匹配(link[v]==-1)
2.如果右边匹配过了…就从右边点找左边的匹配点再搜索看是否能增广
以上两种情况都能使匹配边+1
这就是找二分图最大匹配的最简单算法了,代码很短,时间复杂度为O(n^3),网络流当然也能实现咯…
记住咯: 
最小点覆盖 = 二分图最大匹配
最小路径覆盖 = |P| - 二分图最大匹配
PS:网络流还没看…悲剧…滚去看DINIC了…