求最大网络流的C++实现(利用广度优先遍历的思想)_OC/C/C++

求最大网络流的C++实现(利用广度优先遍历的思想)
基本思想：
利用广度优先遍历的思路，从一个可行流(一般取零流)开始，不断进行标号过程和调整过程，直到找不到起点到终点的可增广路径为止。
1、标号过程
在这个工程中，网络上的点分为已标号点和未标号点。将起始点标号，其他刚开始未标号。从起始点开始，利用广度优先算法进行遍历，找到一个未标号点时，看临接的标号点与之是正向边还是反向边，以此来进行相应的标号(标号就是记录下当前结点的前一个结点，还有要记录下这两个结点形成的边可增加的流量)。若所有结点都检查过去，而标号进行不下去(终点不能够标号时)，则算法结束(调整过程也不用执行)，此时的可行流就是最大流。
2、调整过程
用终点标号中可增加的流量的值，往前运动到起点，对这条路径上的结点进行调整：正向边的加上该流量值，反向边减去该流量值。接着，清除所有标号，再进入标号过程。这样重复下去。
转自：http://blog.csdn.net/iqrocket/article/details/8350558

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int Maxn=100; //图最大的结点数
int pre[Maxn]; //保存前一个结点的序号
int v[Maxn]; //结点的流量的可增加量
int g[Maxn][Maxn]; //表示边的最大容量
int f[Maxn][Maxn]; //表示边的以用容量
//求最小值的函数
int min(const int val1,const int val2)
{
	return val1<val2 ?val1:val2;
}
//利用广度优先的思想(邻接矩阵存储)
int maxFlow()
{
	int n=0; //n表示结点数
	//初始化
	memset(v,0,sizeof(v));
	memset(f,0,sizeof(f));
	cin>>n;
	int s=0,t=n-1; //s为起点，t为终点
	for(int i=0;i<n;++i)
		for(int j=0;j<n;++j)
			cin>>g[i][j];
	int queTop=0; //队列的列首
	while(true)
	{
		memset(pre,int(-1),sizeof(pre));
		queue<int> que;
		pre[s]=s;
		v[s]=0x7fffffff; //起点无限制
		que.push(s);
		//用广度优先搜索算法来寻找增广路
		while(!que.empty())
		{
			//取出队首元素
			queTop=que.front();
			que.pop();
			for(int i=0;i<n;++i)
			{
				if(pre[i]<0) //小于0表示还没处理过
				{
					//正向边
					if(g[queTop][i]>f[queTop][i])
					{
						v[i]=min(g[queTop][i]-f[queTop][i],v[queTop]); //流量增加量的计算
						pre[i]=queTop; //前一个结点
						que.push(i);
					}
					//反向边
					if(f[i][queTop]>0)
					{
						v[i]=min(f[i][queTop],v[queTop]);
						pre[i]=queTop+n; //反向边pre保存的是原来queTop值加n的数，方便更新时
									//判定是正向边还是反向边
						que.push(i);
					}
				}
			}
			//说明终点已经处理了，已得到一条增广矩阵，跳出循环，进入调整工作
			if(pre[t]>=0) break;
		}
		if(pre[t]<0) break; //说明找不到增广路经，这时的流就是最大流
		
		//调整边的剩余权值
		int p=0,q=t;
		int minval=v[t];
		//从终点向前用minval进行调整
		while(q!=s)
		{
			p=pre[q];
			
			if(p>=n)
			{
				p-=n;
				f[q][p]-=minval;//说明这条边是反向边
			}
			else
				f[p][q]+=minval;//说明这条边是正向边
			q=p;
		}
	}
	//最后输出最大的流量
	queTop=0;
	for(int i=0;i<n;++i) 
		queTop+=f[s][i];
	return queTop;
}
int main()
{
	cout<<maxFlow()<<endl;
}