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六自由度机器人关节坐标系变换及机器人工具TCP

人工智能 冯Jungle 2750次浏览 0个评论

在Jungle的上一篇博客里简单介绍了机器人位姿描述与坐标变换的基本知识(矩阵)其中关键点之一是变换算子的左乘和右乘:

变换算子左乘:表示该变换是相对固定坐标系变换
变换算子右乘:表示该变换是相对动的坐标系(新坐标系)变换。

这一节里Jungle将在上一篇文章和变换算子的基础上,总结一下在机器人运动学分析里面,机器人关节坐标系变换关系。

1.简介

以六自由度工业机器人(6R)为例,由六个关节组成,每个关节具备一个旋转自由度。相邻相关节由一根连杆连接。这里上一张机器人学里的经典图

六自由度机器人关节坐标系变换及机器人工具TCP

这是相邻两个连杆i-1和连杆i,以及关节坐标系O$_{i-1}$X$_{i-1}$Y$_{i-1}$Z$_{i-1}$O$_{i}$X$_{i}$Y$_{i}$Z$_{i}$。连杆i-1长度为a$_{i-1}$,连杆i-1和连杆i轴线(Z轴)扭角为\alpha $_{i-1}$,两关节距离为d $_{i}$,关节转角为\theta $_{i}$。(这部分知识是机器人D-H建模,相关知识参https://blog.csdn.net/sinat_21107433/article/details/78937391)

2.变换关系

由上图可以看到,由关节i-1变换到关节i,经历的变换与四个参数有关,即a$_{i-1}$\alpha $_{i-1}$d $_{i}$\theta $_{i}$。变换顺序即内容如下:

  • X$_{i-1}$轴旋转\alpha $_{i-1}$
  • 沿X$_{i-1}$轴移动a$_{i-1}$
  • Z$_{i}$轴旋转\theta $_{i}$
  • Z$_{i}$轴移动d $_{i}$

这几个变换都是相对运动坐标系的变换(并不是相对于绝对坐标系的变换,因为关节时刻在运动,即关节坐标系时刻在运动),因此,上述变换算子依次右乘:

六自由度机器人关节坐标系变换及机器人工具TCP

 根据上述变换公式,以及机器人的D-H参数,可以得到机器人6个关节每相邻两个关节之间的变换关系矩阵_{0}^{1}\textrm{T}_{1}^{2}\textrm{T}_{2}^{3}\textrm{T}_{3}^{4}\textrm{T}_{4}^{5}\textrm{T}_{5}^{6}\textrm{T},并且可以得到从机器人基坐标系到末端坐标系(法兰盘坐标系)的变换关系:

六自由度机器人关节坐标系变换及机器人工具TCP

3.机器人工具TCP

机器人末端关节是法兰盘,实际应用中会安装各式各样的工具,比如焊枪,铣刀,抓手等。机器人正式加工之前,首先要通过示教器对工具进行标定,现有的方法一般是五点法、四点法,即操作机器人工具以5个(4个)不同的姿态去到达同一个点,每个点对应机器人的一组位姿参数,机器人根据这几组位姿参数会自动计算出工具TCP到法兰盘坐标系原点的位姿变换参数x,y,z,rx,ry,rz.

这里说到的TCP,是(Tool Center Point,工具中心点)的简称,也是工具坐标系TCS(Tool Coordinate System)的原点。焊枪的TCP是枪的尖端,铣刀的TCP是铣刀刀尖端。

因此,在第二节的关系式里再加上工具变换关系。可以得到从机器人基坐标系到工具TCP的变换关系:

结合本文和上一篇博文 机器人位姿描述与坐标变换,再去看Jungle之前的两篇文章:


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